ELIPSE

 ELIPSE 

Una elipse es el lugar geométrico que se forma a partir de un corte diagonal o cono.

Su ecuación se define como una ecuación cuadrática donde la variable dependiente e independiente son de segundo grado de diferente coeficiente y de signo positivo.

una elipse se define como una cónica formada cuando se realiza un corte en diagonal a un bono en forma análoga a la parábola es una cónica formada por dos parábolas que cuentan con el mismo eje simétrico y su concavidad es opuesta sus elementos importantes son:

 A) vértice
 B) foco
 C) lado recto
 D) eje mayor (distancia entre vértices)
 E) eje menor (ancho de la parábola)
 F) directriz (excentricidad)

Para calcular los elementos de una parábola cuando el centro se encuentra en el origen se debe identificar los valores de la distancia focal, la distancia del foco al centro y la distancia del centro al eje menor (A-B-C).

Las ecuaciones matemáticas utilizadas en esta cónica se representan en el siguiente esquema.

a= distancia "centro-vértice"

b= distancia "centro-eje menor"

c= distancia "centro-foco"

ejemplo:

16x² + 25y² = 400

procedimiento:

se trasforma la ecuacion a si forma canónica en donde el 25 nos queda abajo de x y 16 nos queda abajo de y y esto nos quiere decir va ser una elipse horizontal 

ya que tenemos a y b  donde a = 5 y b = 4 

tenemos que hallar a c  y se es la raiz cuadrada de a caudrada y b cuadrada y esto nos da un resultado de 3 

ya tenemos vertices (5,0) y (0,5)

focos (3,0)y (0,3)

ahora calculamos el lado recto su formula es 2 por b cuadrada entre a y esto nos da un resultado de 6.4

la excentricidad que es c sobre a y esta nos da un resultado de 0.6

el eje mayor es 2(a) y este es igual a 10 

y el eje menor es 2(b) y este es igual a 8