SISTEMAS DE COORDENADAS

SISTEMAS DE COORDENADAS 

Representar un punto en el espacio y calcular la medida de las aristas de un objeto.

Un sistema de 3 dimensiones cuenta con 3 ejes perpendiculares entre si los cuales permiten ubicar un punto en el espacio a través de fiados, que permiten identificar la posición mediante protecciones en cada una de los ejes los cuales forman octantes que son proyecciones en planos formados por los ejes.

Los octantes se colocan en sentido anti horario iniciando en la vista frontal del observador.

Para ubicar un punto en el espacio se utilizan por convención los ejes (x y z) en la siguiente posición.

Para representar un punto se hacen proyecciones como indica el siguiente ejemplo:

A= PTO (3,4,2) - B= PTO (2,0,1) - C= PTO (-2,4,0)

Para calcular la distancia entre 2 puntos se utiliza el teorema de Pitagoras utilizando el incremento en cada uno de los ejes aplicando la siguiente ecuación: 

d= √ (x2-x1) ² + y2-y1) ² + (z2-z1) ²

AB=√(2-3)² + (0-4)² + (1-2)²

     =√ (-1)² + (-4)² + (-1)²

     = √ 1+16+1 = √ 18 = 4.2462 u.

PASOS PARA RESOLVER

1.-ubicar los puntos que se te piden en el plano.

2.-resolver la distancia entre los puntos que se te pide.

3.- para resolver esto vamos a ocupar el teorema de pitagoras.

4.-vas a sustituir los valores en el teorema de pitagoras y resolver .

EJEMPLO 

ubicar en el plano los punto a=(2,4,3) b=(2,-1,4)

calcula la distancia entre AB