CONCEPTO DE PROYECCIÓN
Una proyección es la representación de un objeto tridimensional en
una representación bidimensional.
Los elementos de una proyección son:
1)El observador: se conoce como centro de proyección y es el punto donde concurren los rayos de proyección y puede estar ubicado en cualquier parte del espacio si tiene una distancia finita se conoce como centro de proyección propio, si se tiene una distancia infinita (los rayos de proyección son paralelos) se denomina centro de proyección impropio.
2)Plano de proyección: es un plano colocado ha una distancia arbitraria donde se representa la proyección del objeto.
3)Objeto: es el elemento a representar.
4)Rayos de proyectantes: son las rectas que unen el centro de proyección con los puntos del objeto y se proyectan en el plano.
5)Proyección: es la representación en el plano del objeto en forma bidimensional.
a)Proyección cónica ortogonal: es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectantes con los proyectados.
b) Proyección cónica oblicua: es aquella proyección en donde el observador y el punto de proyección se encuentra a diferente altura como muestra el esquema.
c)Proyección paralela ortogonal: es aquella proyección en donde el observador se encuentra a una distancia indefinida del plano de proyección, por tanto las líneas de proyección son paralelas.
d)Proyección paralela oblicua: en esta representación las lineas de proyección se representa en forma diagonal como muestra el siguiente esquema.
PROYECCIONES
Una proyección permite representar un isometrico (representación de un objeto sin alterar sus proporciones) utilizando diferentes transformaciones, entre las cuales se encuentran:
a) Traslación: Es el cambio de ubicación de los puntos de una figura plana en una misma dirección, sentido y longitud, se puede representar el movimiento mediante flichas que reciben el nombre de vectores.
b) Reflexión: Es una representación de una figura original a otra llamada imagen, utilizando una recta llamada eje de simetría utilizando rectas perpendiculares como muestra el siguiente esquema.
c) Simetría central: En esta transformación se realiza la imagen utilizando las proyecciones de los puntos de la figura que convergen en un punto llamado punto de simetría, trasladando las distancias con el compás.
d) Rotación: Esta transformación se realiza a partir de un punto de rotación con un ángulo de rotación determinados, se realiza en forma positiva en sentido anti-horario y negativa en sentido horario.
PASOS PARA RESOLVER
traslación:
1.- trazar la base y la base va tener los puntos A, B.
2.- con tu compas vas abrir a una de las medidas que se pida por ejemplo cinco y lo vas a poner en el punto B y vas marcar el punto en donde quedo
3.- va abrir otra vez tu compas y vas hacer exactamento lo mismo solo que con otra medida y vas a poner tu compas en el punto A.
4.-con tu transportador vas a marcar 30° en cada punto del triangulo que te haya quedado y vas a marcar con una regla las lineas.
5.- en las lineas que te salieron vas a crear la misma figura pero a una distancia de 10 cm.
6.- solo queda unir los puntos y te dara la figura.
reflexión:
1.- vamos a trazar una base en la cual vamos a tener al punto A y B.
2.-con el compas vamos abrir para hacer el punto C.
3.-ponemos el compas en el punto A y B a la distancia que nos hayan pedido y vamos a marcar el punto C.
4.- unimos los puntos A, B y C.
5.- marcaremos un eje de simetría desde cualquier punto que vaya adelante de la figura ya echa este eje tendrá un angulo de 90°.
6.-con el compas vamos a medir la distancia que hay entre el eje de simetría y los puntos de la figura ya echa.
7.-ya que tengamos la distancia de cada punto vamos a marcarlo de lado contrario.
8.- unimos los puntos.
simetría central:
1.- de igual forma vamos a trazar la base para obtener los puntos A y B.
2.- abrimos el compas a las medidas que nos den.
3.-ubicamos el compas ya con las medidas en el punto A y B respectivamente.
4.- pondremos nuestro punto de simetría es preferible que lo ubiquemos delante y mitad de la figura.
5.-con este punto nos guiaremos para obtener la proyección de la figura.
6.-trazamos lineas rectas que pasen por el punto de simetría
7.-con el compas medimos la distancia que hay del punto A, B y C al punto de simetría.
8.-marcaremos los puntos en las lineas ya echas y los uniremos.
rotación:
1.-trazar la base
2.- con el compas abrir las demas medidas quie te dan.
3.- con el compas ya abierto trazar el punto C con las medidas que te den.
4.- unir los puntos
5.- ponemos un punto de rotación el cual debe de ir adelante de la figura y si se pude centrarlo.
6.- ponemos el transportador en el punto de rotación.
7.- ponemos EL TRANSPORTADOR a 90°de las lineas que unen los puntos A,B y C para formar las lineas desde el punto de rotación.
8.-medimos la distacia de cada punto con el compas marcamos.
9.- y unimos los puntos.
NOTA: LA DIRECCIÓN SIEMPRE ES ANTI-HORARIO
EJEMPLO:
hacer un triangulo de base 8, 4, 10 con una proyección de reflexión.
